L’equazione di Paul Dirac è l’Energia di una particella elementare. Viene utilizzata per le particelle di spin ½, come sono gli elettroni e i quark. La sua formulazione originaria è quella della foto di copertina, dove:

i = unità immaginaria (il suo quadrato è pari a -1);

γ = matrici di Dirac: queste matrici 4×4 sono definite l’una rispetto l’altra dall’indice μ, che può essere 0,1,2,3 (0 per il tempo, 1,2 e 3 per ciascuna delle coordinate spaziali);

∂ = derivata parziale rispetto alla variabile indicata da μ (t, x, y, z);

m = massa del particolare fermione di cui vogliamo descrivere il moto;

ψ = spinore di Dirac (vettore composto da quattro componenti), che descrive sia il moto del nostro fermione sia quello della sua antiparticella.

Dirac la formulò nel 1928, con lo scopo di ovviare ai problemi che aveva creato l’equazione di Klein-Gordon e le difficoltà nell’interpretazione della funzione d’onda,

L’equazione di Dirac, allora, descrive le particelle elementari con l’ausilio di uno spinore ( di Dirac) composto da quattro funzioni d’onda, estensione dello spinore a due componenti non relativistico. Questa è stata una svolta fondamentale verso la teoria unificata dei principi della meccanica quantistica, permettendo di definire una densità di probabilità sempre consistente e spiegando la struttura dello spettro dell’atomo di idrogeno e il fattore “giromagnetico” dell’elettrone. Come l’equazione di Klein-Gordon anche quella di Dirac ammette soluzioni ad energia negativa ma, contrariamente alla prima, Dirac ipotizzò l’esistenza di un mare infinito di particelle che occupano tali stati ad energia negativa. successivamente, gli stati ad energia negativa furono identificati con le antiparticelle e con l’introduzione di un nuovo numero quantico (+1 per le particelle e -1 per le antiparticelle) .
I “veri fisici” obiettano che la forma della formula è errata: occorre porre un meno davanti alla massa, la quantità immaginaria davanti alla derivata e la derivata è tagliata: (i∂̸ – m) ψ = 0. Non si tratta di un’equazione normale, quella di Dirac è un sistema di quattro equazioni. Egli pensò ad un mare di particelle, ma negli anni successivi si capì che le altre due equazioni rappresentavano il positrone, l’antiparticella dell’elettrone. Il quantum entanglement ha un senso solo per i sistemi microscopici. Se una particella a carica nulla decade producendo due particelle di carica opposta ciascuna delle due particelle non ha carica determinata sino a che non la si misura, Impossibile, allora, determinare in precedenza l’influenza dell’una sull’altra. Inoltre, concetti quantistici come il collasso della funzione d’onda o l’entanglement non entrano affatto nella costruzione dell’equazione di Dirac, valida solo per una sola particella libera di muoversi nello spazio intergalattico e che non interagisce con altri campi o particelle..